По мимо электричек есть ещё и поезда, а учитывая проблему с пробками в городе Сочи, считаю что в дневное время суток на такие расстояния лучше передвигать по железной дороге. Ездили на такси на вокзал Москвы вебсайт хорошего такси по ссылке. Ещё как вариант воспользоваться маршруткой, можно от Аэропорта в Адлере доехать до ЖД Вокзала Сочи и затем уже с автовокзала (они рядом) сеть на маршрутку Сочи-ЛОО, да и стоить будет рублей 50 это удовольствие
Ну а если деньги для вас не сильно существенны, то можно и лимузин заказать